Докажите тождество (m-n)(m^2+n^2)(n+m)=m^4-n^4
Докажите тождество
(m-n)(m^2+n^2)(n+m)=m^4-n^4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость(m^2+n^2)(m-n)(m+n)=(m^2+n^2)(m^2-n^2)=m^4-m^2*n^2+m^2*n^2-n^4=m^4-n^4
ГостьПервый множитель (m-n) и второй (m+n) - это формула разности квадратов - m^2-n^2. То есть можно записать так (m^2-n^2)*(m^2+n^2) - это тоже разность квадратов. Значит сгруппируем и получим, что m^4-n^4=m^4-n^4. Тождество доказано.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы