Докажите тождество sin(45-a)/cos(45-a)=cosa-sina/cosa+sina
Докажите тождество sin(45-a)/cos(45-a)=cosa-sina/cosa+sina
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]\frac{sin(45-a)}{cos(45-a)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}\\\\\frac{sin(45-a)}{cos(45-a)}=\frac{sin45cosa-cos45sina}{cos45cosa+sin45sina}=\frac{\frac{\sqrt2}{2}cosa-\frac{\sqrt{2}}{2}sina}{\frac{\sqrt2}{2}cosa+\frac{\sqrt2}{2}sina}=\\=\frac{\frac{\sqrt2}{2}(cosa-sina)}{\frac{\sqrt2}{2}(cosa+sina)}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}.[/latex]
Доказано преобразованием левой части равенства.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы