Докажите тождество. ((sint+cost)^2-1)/(tgt-sint*cost)=2ctg^2t

Question

Докажите тождество. ((sint+cost)^2-1)/(tgt-sint*cost)=2ctg^2t

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Преобразуем левую часть. [latex]\frac{(sint+cost)^2-1}{tgt-sint*cost}=\frac{sin^2t+cos^2t+2sintcost-1}{\frac{sint}{cost}-sint*cost}=\frac{1+2sintcost-1}{sint(\frac{1}{cost}-cost)}=\frac{2cost}{\frac{1-cos^2t}{cost}}=\\=\frac{2cos^2t}{sin^2t}=2ctg^2t[/latex]