Докажите тождество x^2 +14x -51 = (x+17)(x-3)
Докажите тождество x^2 +14x -51 = (x+17)(x-3)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx^2+14x-51=(x+17)(x-3). Можно доказывать тождество двумя способами. 1. (х+17)(х-3) = х^2 -3х + 17х - 51 = х^2 + 14х - 51. 2. х^2+14х-51 = 0 х1=-17, х2=3 (по т.Виета) Значит, поменяв у корней знак на противоположный и подставив их в уравнение (х+х1)(х+х2) мы получаем (х+17)(х-3) Ч.т.д.
Гость[latex]ax^2+bx+x=a(x-x_1)(x-x_2)\\ x^2 +14x -51=0\\ D=196+204=400\\ x_1=(-14+20):2=3\\ x_2=(-14-20):2=-17\\ x^2 +14x -51=1(x-3)(x+17)\\ (x-3)(x+17)=(x+17)(x-3)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы