Докажите тождество[latex] \frac{sinA}{1-cosA} = \frac{1+cosA}{sinA} [/latex]

[latex] \frac{\sin A}{1-\cos A} = \frac{1+\cos A}{\sin A} [/latex] т.е. нужно доказать, что [latex] \frac{\sin A}{1-\cos A} - \frac{1+\cos A}{\sin A} =0[/latex] [latex] \frac{\sin A}{1-\cos A} - \frac{1+\cos A}{\sin A} = \frac{\sin^2A-(1-\cos A)(1+cos A)}{(1-\cos A)\cdot\sin A}= \frac{\sin^2A-1+cos^2A}{(1-\cos A)\cdot\sin A}=[/latex] [latex]= \frac{1-1}{(1-\cos A)\cdot\sin A}=0[/latex]