Докажите тождествоsin6x+cos6x=1-3sin2x*cos2x
Докажите тождество
sin6x+cos6x=1-3sin2x*cos2x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПреобразуем обе часть уравнения, каждую отдельно.
[latex]1-3sin^2x\cdot cos^2x=1-3(1-cos^2x)\cdot cos^2x=\\ =1-3cos^2x+3cos^4x\\ \\ sin^6x+cos^6x=(1-cos^2x)^3+cos^6x=\\=1-3cos^2x+3cos^4x-cos^6x+cos^6x=1-3cos^2x+3cos^4x[/latex]
Тождество доказано.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы