Докажите,что для любого натурального n верно равенство: 1) (n+1)!-n!+(n-1)!=(n^2+1)(n-1)! 2) (n+1)! \ (n-1)! =n^2+n

определение факториала заключается в следующих двух утверждениях: [latex]n!=n*(n-1)*...*2*1=1*2*...*(n-1)*n[/latex] [latex]0!=1[/latex] 1) [latex](n+1)!-n!+(n-1)!=(n+1)*n!-n*(n-1)!+(n-1)!=[/latex] [latex]=(n+1)*n*(n-1)!-n*(n-1)!+1*(n-1)!=[/latex] [latex]=[(n+1)*n-n+1]*(n-1)!=(n^2+n-n+1)*(n-1)!=[/latex] [latex]=(n^2+1)*(n-1)![/latex] 2) [latex] \frac{(n+1)!}{(n-1)!} = \frac{(n+1)*n*(n-1)!}{(n-1)!} =(n+1)*n=n^2+n[/latex]