Докажите,что если медиана треугольника является его высотой,то этот треугольник равнобедренный.

Дан тр. ABC с основанием AC. Проведем медиану-высоту BH к AC. Расмм. тр. ABH и тр. BHC AH=HC - т.к. по условию BH медиана треугольника BH - общая сторона угол AHB = углу CHB - т.к. по условию BH высота треугольника Отсюда треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу) Следовательно стороны AB=BC, а значит треугольник ABC равнобедренный ч.т.д.