Докажите,что неравенство выполняется при всех действительных значениях х: 1) ||x+1|-|x-1|| меньше =2 2) ||x+2|-|x-2|| меньше =4

Question

Докажите,что неравенство выполняется при всех действительных значениях х: 1) ||x+1|-|x-1|| меньше =2 2) ||x+2|-|x-2|| меньше =4

Алгебра

Докажите,что неравенство выполняется при всех действительных значениях х: 1) ||x+1|-|x-1||<=2 2) ||x+2|-|x-2||<=4

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) ||x+1|-|x-1||=|2| при x>1 ||x+1|-|x-1||=|-2| при x<-1 ||x+1|-|x-1||=|2x| при -1<=x<=1 Значит ||x+1|-|x-1||<=2 при всех х 2) ||x+2|-|x-2||=|4| при x>2 ||x+2|-|x-2||=|-4| при x<-2 ||x+2|-|x-2||=|2x| при -2<=x<=2 Значит ||x+2|-|x-2||<=4 при всех х