Докажите,что при любых значениях n число [latex] n^{4} +2 n^{3} -n^{2}-2n [/latex] делится на а) на 2 б)на 3 в) на 4 г) на 8 д)на 12 е) на 24

= ( N⁴ + 2N³ ) - ( N² + 2N ) = N³ * ( N + 2 ) - N * ( N + 2 ) = ( N³ - N ) * ( N + 2 ) =  =  N * ( N² - 1 ) * ( N + 2 ) = N * ( N - 1 ) * ( N + 1 ) * ( N + 2 ) --------------------------------------------------------------------- после разложения, получили что при любых значениях N данное число может делиться на :  - само себя ;  - на 1 ;  - на 2  ----------------------------------------------------------------------- Из предложенных вариантов ответов, получаем ОТВЕТ : А) на 2