Докажите,что сумма квадратов двух последовательных целых чисел при делении на 4 дает остаток 1

Докажите,что сумма квадратов двух последовательных целых чисел при делении на 4 дает остаток 1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Обозначим два последовательных числа за а и (а+1): [latex]a^2+(a+1)^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1=2a(a+1)+1.[/latex] 2а(а+1) будет делиться на 4 в любом случае, т.к. а∈N и одно из чисел будет четным. Остаток остается 1.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы