Докажите,что целые числа a и b дают при делении на 3 одинаковые остатки, не равные нулю, то число ab-1 делится на 3 

Докажите,что целые числа a и b дают при делении на 3 одинаковые остатки, не равные нулю, то число ab-1 делится на 3 
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Доказательство: Если остатки одинаковые то возможные группы пар: 1)Это когда  a,b = {1,4,7}  при   A не равно B 2) Это когда  a,b = {2,5,8}  при   A не равно B Пример с первой группы:  a=1, b=4            1/3=0 (остаток 1)                4/3=1 (остаток 1)       1*4-1=3 и это делится на 3 без остатка a=4, b=7     4/3=1 (остаток 1)     7/3=2 (остаток 1)      4*7-1=27 и это делится на 3 без остатка a=7, b=1  7/3=1 (остаток 1)      1/3=0 (остаток 1)   7*1-1-6 и это делится на 3 без остатка  и так же с второй группой)  
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы