Докажите,что целые числа a и b дают при делении на 3 одинаковые остатки, не равные нулю, то число ab-1 делится на 3
Докажите,что целые числа a и b дают при делении на 3 одинаковые остатки, не равные нулю, то число ab-1 делится на 3
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Доказательство:
Если остатки одинаковые то возможные группы пар:
1)Это когда a,b = {1,4,7} при A не равно B
2) Это когда a,b = {2,5,8} при A не равно B
Пример с первой группы:
a=1, b=4 1/3=0 (остаток 1) 4/3=1 (остаток 1) 1*4-1=3 и это делится на 3 без остатка
a=4, b=7 4/3=1 (остаток 1) 7/3=2 (остаток 1) 4*7-1=27 и это делится на 3 без остатка
a=7, b=1 7/3=1 (остаток 1) 1/3=0 (остаток 1) 7*1-1-6 и это делится на 3 без остатка
и так же с второй группой)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы