Докажите,что уравнения не равносильные[latex] x^{2} + \frac{1}{2} =2 x + \frac{1}{x} ; x^{2} -2 x =0[/latex]

Question

Докажите,что уравнения не равносильные[latex] x^{2} + \frac{1}{2} =2 x + \frac{1}{x} ; x^{2} -2 x =0[/latex]

Алгебра

Докажите,что уравнения не равносильные [latex] x^{2} + \frac{1}{2} =2 x + \frac{1}{x} ; x^{2} -2 x =0[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]x^{2}+ \frac{1}{x}=2 x + \frac{1}{x} \\\ x \neq 0 \\\ x^{2}=2 x \\\ x^2-2x=0 \\\ x(x-2)=0 \\\ x \neq 0 \\\ x-2=0 \\\ x=2[/latex] [latex] x^{2} -2 x =0 \\\ x(x-2)=0 \\\ x=0 \\\ x-2=0 \\\ x=2[/latex] Множества корней уравнений ({2} и {0; 2}) не совпадают, значит они не равносильны.