Докажите,что значение выражения 39^100 (39 в сотой степени) делится нацело на 10

[latex] 39^{100} [/latex] не делится на 10 Заметим, что при четных показателях степени числа 39 произведение будет оканчиваться на 1  Например [latex] 39^{2} =1521[/latex] А при нечетных показателях числа 39 произведение будет оканчиваться на 9 Например[latex] 39^{3} =59319[/latex] Таким, образом последние цифры в записи произведения степени числа 39 будут чередоваться, как 1 при четном показателе степени и 9 при нечетном показателе. То есть, число [latex] 39^{100} [/latex] будет оканчиваться на 1, а по признакам делимости число делится на 10 тогда, когда оно оканчивается на ноль. Вывод, число [latex] 39^{100} [/latex] не делится нацело на 10.