Докажите, что четырехугольник АВСД является ромбом, если А(6;7;8), В(8;2;6), С(4;3;2), Д(2;8;4)

спасибочки огроманое!!! ! все получилось, мне помогли!!! ! еще раз огромное спасибо!!!!

Доказываем на раз, два, три! Раз - 1 условие. Стороны должны быть равны, то есть АВ=ВС=СD=DА, или (АВ) ^2=(ВС) ^2=(СD)^2=(DА) ^2. Через проекции на оси имеем: (АВ) ^2=(6-8)^2+(7-2)^2+(8-6)^2=(-2)^2+(5)^2+(2)^2=4+25+4=33; (ВС) ^2=(8-4)^2+(2-3)^2+(6-2)^2=(4)^2+(-1)^2+(4)^2=16+1+16=33; (СD)^2=(4-2)^2+(3-8)^2+(2-4)^2=(2)^2+(-5)^2+(-2)^2=4+25+4=33; (DА) ^2=(2-6)^2+(8-7)^2+(4-8)^2=(-4)^2+(1)^2+(-4)^2=16+1+16=33. Получили что если (АВ) ^2=(ВС) ^2=(СD)^2=(DА) ^2=33 то и АВ=ВС=СD=DА. Два - 2 условие. Отрезок АС перпендикулярен отрезку ВD. Три - 3 условие. Точки А, В, С, D лежат (находятся) в одной плоскости. Второе и третье условие попробуй доказать самостоятельно а то не понятно для кого домашнее задание для Ирины Аптикаевой или для всех в Интернете. Сама ведь ничего не предложила из доказательства. Напиши что получилось, под своим вопросом, несоответствия откорректируем, если они будут. УСПЕХОВ!