Докозать что сумма растояний от любой точки правильного треугольника до его сторон равна высоте треугольника
Докозать что сумма растояний от любой точки правильного треугольника до его сторон равна высоте треугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть имеем правильный треугольник ABC и точку О внутри его OD, OE и OF высоты соответственно на стороны AB,BC и AC. Тогда Sabc=Saob+Sboc+Saoc = AB*OD/2 +BC*OE/2 + AC*OF/2 =AB*(OD+OE+OF)/2 Здесь учтено, что AB=BC=AC То есть (OD+OE+OF)/2=2Sabc/AB=h
Не нашли ответ?
Похожие вопросы