Доктор Касторкин дежурит на скорой помощи каждые 5 дней. Его первое дежурство выпало на пятницу. В какой день недели будет его двенадцатое дежурство?

Если обозначить воскресенье за 0, понедельник - 1, вторник -2 и т.д., суббота 6, то день недели,  на который приходится k-ое дежурство равен остатку от деления 5k на 7 (это так, потому что первое дежурство приходится на пятницу, остаток 5 при k=1, а остальные идут с шагом 5 дней). Значит 12-е дежурство приходится на четверг, так как остаток от деления 5*12 на 7 равен 4.