Допоможіть будь ласка , на контрольну треба. 1. Якщо від двоцифрового числа відняти подвоєну суму його цифр, то одержимо число, записане першою цифрою даного числа. Знайдіть таке двоцифрове число. 2.Знайдіть усі двоцифрові числ...

[1] Нехай задане число 10a+b, де а- ненульова цифра, в -цифра. За умовою задачі [latex]10a+b-2ab=a[/latex] [latex]9a+b-2ab=0[/latex] [latex]9a=2ab-b[/latex] [latex]9a=b(2a-1)[/latex] звідки b повинно бути кратно 9 або 2а-1 повинно бути кратним 9 що можливо лише коли b=0 або b=9 або 2а-1=9  (так как b цифра, тобто може приймати лише серед 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 , 2а-1 не менше 2*1-1=1 і не більше 2*9-1=17 і є непарним) розглянемо кожний випадок b=0 тоді маємо рівність [latex]9a=0[/latex]. [latex]a=0[/latex]- не підходить    b=9 [latex]9a=9(2a-1)[/latex] [latex]2a-1=a[/latex] [latex]a-1=0[/latex] [latex]a=1[/latex] маємо число 19 2a-1=9, 2a=9+1, 2a=10, a=10:2, a=5 [latex]9*5=b*9[/latex] [latex]b=5[/latex] маємо число 55 відповідь: 19 або 55 [2]Розглянемо випадок k=3 Нехай 10a+b - шукане число, a,b - цифри [latex]a \neq 0[/latex] Тоді за умовою задачі [latex]10a+b=3(a+b)[/latex] [latex]10a+b=3a+3b[/latex] [latex]7a=2b[/latex] звідки очевидно, що b=7 (жодна інша ненульова цифра на 7 націло не ділиться, а при b=0 отримаємо a=0 що не можливо) тоді a=2 і маємо число 27 (27=3*(2+7)) Розглянемо випадок k=7 Нехай 10a+b - шукане число, a,b - цифри [latex]a \neq 0[/latex] Тоді за умовою задачі [latex]10a+b=7(a+b)[/latex] [latex]10a+b=7a+7b[/latex] [latex]3a=6b[/latex] [latex]a=2b[/latex] звідки а - парна цифра і можливі випадки a=2, b=1 [21=7*(2+1)] a=4 b=2 [42=7*(4+2)] a=6 b=3 [63=7*(6+3)] a=8 b=4 [84=7*(8+4)] відповідь: у випадку k=3 маємо 27 у випадку k=7 маємо 21,48,63, 84