Допоможіть будь ласка!! Точка S віддалена від площина трикутника АВС на 12 см і рівновіддалена від його вершин.Обчисліть відстань від точки S до вершин трикутника,якщо його сторони дорівнюють 4 см,8 см,6 см.

точку S переименую в точку М (в формулах появится величина S - площадь треугольника) пирамида МABC. по условию точка М отдалена на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника АВС, => высота  МО=12 см проектируется в центр описанной около треугольника окружности радиус описанной около треугольника окружности вычисляется по формуле: [latex]R= \frac{a*b*c}{4S} S= \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)} [/latex] [latex]p= \frac{a+b+c}{2} , p= \frac{4+6+8}{2} , p=9[/latex] [latex]S= \sqrt{9*(9-4)*(9-6)*(9-8)} =3 \sqrt{15} [/latex] [latex]R= \frac{4*6*8}{4*3 \sqrt{15} } , R= \frac{16}{ \sqrt{15} } [/latex] прямоугольный ΔАОМ: катет R=16/√15 катет ОМ=12 -высота пирамиды (расстояние от точки М до плоскости треугольника АВС) гипотенуза АМ -расстояние от точки М до вершины треугольника,  найти по теореме Пифагора: АМ²=АО²+ОМ² [latex]AM ^{2} =( \frac{16}{ \sqrt{15} } ) ^{2}+12 ^{2} [/latex] [latex]AM ^{2} = \frac{256}{15} +144[/latex] [latex]AM= \sqrt{ \frac{2416}{15} }, AM=4 \sqrt{ \frac{151}{15} } [/latex]