Допустим, общие затраты фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют:Q2 - 16Q + 400.При каких значениях Q средние и маржинальные затраты достигают минимума?

Решение: Составим уравнения функций всех видов издержек: FC = 400 – это постоянные издержки, т.к. они не зависят от выпуска продукции (Q); VC = Q² - 16Q – это переменные издержки, они зависят от выпуска продукции (Q).   Средние общие издержки (AC или ATC) – это общие расходы на единицу выпуска продукции:  АТC = TC / Q = (FC / Q + VC / Q), где FC / Q = AFC есть средние постоянные издержки; VC / Q = AVC – средние переменные издержки.   Средние переменные издержки (AVC) – это переменные издержки на единицу выпуска продукции: AVC = VC / Q = Q - 16. Средние постоянные издержки (AFC) – это постоянные издержки на единицу выпуска продукции: AFC = FC / Q = 400 / Q. Уравнение функции средних общих издержек примет вид: AТC = (Q - 16) + 400 / Q. Предельные (маржинальные) издержки (MC) – это прирост издержек на выпуск дополнительной единицы продукции:   MC = ΔTC / ΔQ или MC = dTC / dQ MC = 2Q - 16.   Минимум средних общих издержек приходится на пересечение графиков AТC с MC, поэтому мы приравняем эти функции: (Q - 16) + 400 / Q= 2Q - 16 Q² - 16Q + 400 = 2Q² - 16Q Q²=400 Q=20 Mинимум ATC достигается при выпуске (Q) = 20, при данном объёме производства достигнут производственный оптимум.