Дослідити функцію на опуклість і точки перетину y=5x³+3x²-1

Y=5x³+3x²-1 1. D(y)=R 2. y'=(5x³+3x²-1)'=5*(x³)'+3*(x²)'-1'=15x²+6x 3. D(y')=R 4. y'=0, 15x²+6x=0, 3x*(5x+2)=0. 3x=0 или 5x+2=0 x₁=0, x₂=-0,4 5.  y'       +                            -                        + ----------------(-0,4)---------------(0)--------------------->x y   возраст   max    убыв     min   возраст  функция возрастает при х ∈(-∞;-0,4)U(0;∞)  функция убывает при x∈(-0,4;0) 6. y''(5x³+3x²-10''=((5x³+3x²-1)')'=(15x²+6x)'=30x+6 7. y''=0, 30x+6=0, x=-6/30, x=-1/5, x=-0,2 8.  y''     -                        + ---------------(-0,2)---------------------->x y       ∩     точка           ∪               перегиба   y(-0,2)=5*(-0,2)³+3*(-0,2)²-1=-0,92  функция выпуклая вверх при x∈(-∞;-0,2)  функция выпуклая вниз   при x∈(-0,2;∞ )  точка перегиба A(-0,2; -0,92)