Доведіть, що х2+у2+8х-10у+42  больше  0 при всіх дії значеннях х і у.х2 - це означать квадрантеу2 - це означать квадранте 

выделим полные квадраты: [latex]x^{2}+y^{2}+8x-10y+42>0 \\ (x^{2}+8x+16)+(y^{2}-10y+25)+1>0 \\ (x^{2}+2*4*x+4^{2})+(y^{2}-2*5*y+5^{2})+1>0 \\ (x+4)^{2}+(y-5)^{2}+1>0[/latex] (x+4)² всегда больше 0 (y-5)² всегда больше 0 и 1>0 значит, выражение всегда больше 0, при любых х и у