Довести ,що різниця двоцифрового числа і числа записаного тими самими цифрами,але в зворотному порядку,ділиться на 9
Довести ,що різниця двоцифрового числа і числа записаного тими самими цифрами,але в зворотному порядку,ділиться на 9
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\overline {ab}=10a+b\\\\\overline {ba}=10b+a\\\\\overline {ab}-\overline {ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)[/latex]
Разность чисел представима в виде произведения, где одним из множителей является число 9. Поэтому эта разность делится на 9.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы