Довжина прямокутника втричі більша за його ширину. Якщо ширину прямокутника зменшити на 2 м, то його площа зменшиться на 42 м ². Знайдіть початкову довжину і ширину прямокутника.
Довжина прямокутника втричі більша за його ширину. Якщо ширину прямокутника зменшити на 2 м, то його площа зменшиться на 42 м ². Знайдіть початкову довжину і ширину прямокутника.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьX = 3Y
S = X*Y = 3Y^2
Y - 2
S = X * ( Y - 2 ) = 3Y * ( Y - 2 ) = 3Y^2 - 6Y
------------------------------------------------
3Y^2 = 3Y^2 - 6Y + 42
3Y^2 - 3Y^2 + 6Y = 42
6Y = 42
Y = 7 ( м ) ширина
Х = 3 * 7 = 21 ( м ) длина
ГостьСейчас ширина Х, длина 3Х, площадь Х*3Х
Уменьшили ширину, площадь стала (Х-2)*3Х. Она уменьшилась на 42, т.е. стала Х*3Х-42.
Решаем (Х-2)*3Х=Х*3Х-42
3Х^2-6Х=3Х^2-42
6Х=42
Х=7
Проверим: сейчас 7*21=147, потом 5*21=105, что на 42 меньше прежнего.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы