Дробь в числителе 5х²+4x-9 в знаменателе x²+8x-9 потом -2 меньше либо равно 0

[latex]\frac{5x^2+4x-9}{x^2+8x-9}-2 \leq 0 \\ \frac{5x^2+4x-9-2x^2-16x+18}{x^2+8x-9}\leq 0 \\ \frac{3x^2-12x+9}{x^2+8x-9}\leq 0 \\ \frac{3(x^2-4x+3)}{x^2+8x-9}\leq 0 [/latex] область определения:  x^2+8x-9≠0                                     x≠-9   x≠1 найдем нули:  x^2-4x+3=0 по теореме Виета: х1+х2=4                             х1*х2=3                             х1=1, х2=3  но 1 не входит в область определения. используем метод интервалов: отметим на числовой прямой промежутки знакопостоянства: __+___-9___-___1___-___3___+__    дробь принимает отрицательные значения на промежутках от -9 до 1 и от 1 до 3 ответ: (-9;1)U(1;3]