Дробные уравнения 1. 5/y-2 -4/y-3=1/y 2. х2 / х2+1= 7х/х2+1

№1 (5/y-2) домножаем на (y2-3y); (4/y-3) на (y2-2y); (1/y)на (y2-5y+6); сразу переносим в левую часть и (приведя к общему знаменателю) делам по действиям (5y2-15y-4y2+8y-y2+5y-6)/y(y-2)(y-3)=0 ; привеодим подобные в числителе. (-2y-6)/y(y-2)(y-3)=0; чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель. -2y-6=0; y=-3.     №2 переносим уравнение в левую часть и выполняем действие (x2-7x)/x2+1=0;   чтобы дробь была равна 0, надо, чтобы нулю был равен числитель. x2-7x=0; x(x-7)=0;  x=0; x=7.  

1. 5/(y-2) -4/(y-3)=1/y y не равен 0 у не равен 2 у не равен 3, т.к. занменатели должны быть отличными от нуля.   (5(y-3) - 4(y-2)) / (y-3)(y-2) = 1/y (5y-15-4y+8)/ (y-3)(y-2) = 1/y (y-7) / (y-3)(y-2) - 1/y =0 (y²-7y-(y²-3y-2y+6) ) / y(y-3)(y-2) = 0 -2y -6 =0 -2y=6 y=-3  -удовлетворяет ОДЗЮ значит, пожходит   Ответ: y=-3     2. х² / (х²+1)= 7х/(х²+1) ОДЗ: любое число х²=7х х²-7=0 х(х-7) х=0  или х-7=0                 х=7   Ответ: х=0, х=7