Два автомобиля движутся с постоянными скоростями v.1 и v.2 по дорогам, пересекающимися под прямым углом. Когда первый автомобиль достигает перекрёстка, второму оставалось проехать до этого места расстояние L. Спустя какое время...

за время t  первый проедет tv1 - это первый катет второй проедет  tv2 ;  (L-tv2)  - это второй катет S - гипотенуза угол на перекрестке прямой =90 град по теореме Пифагора S² = (tv1)² +(L-tv2)² S = √ (tv1)² +(L-tv2)²  (1) находим точку экстремума функции S(t) производная S '= √ (tv1)² +(L-tv2)² ' = (t(v1² +v2²) - Lv2) / √ (tv1)² +(L-tv2)² приравниваем производную к 0 дробь равна 0, если  числитель равен 0 t(v1² +v2²) - Lv2 = 0 время  t = Lv2 /(v1² +v2²) подставляем t  в  (1) S.min = √ ((Lv2 /(v1² +v2²))* v1)² +(L-(Lv2 /(v1² +v2²))v2)²  =          = √ (L*(v2v1 /(v1² +v2²)))² +(1-1v2² /(v1² +v2²))²  *** возможно имеет другой вид после преобразований, но ход решения именно такой