Два автомобиля едут навстречу друг другу. сейчас между ними 60 км. скорость одного из них составляет 2\3 скорости другого . найдите скорость каждого автомобиля ,если известно что они встретятся через 25 мин

Пусть скорость одного[latex] V_{1} [/latex], а другого [latex] V_{2} [/latex]. Они встретятся, когда и первый и второй автомобили проедут в сумме 60 км, то есть [latex] V_{1} t + V_{2}t = 60 [/latex] Т.к. [latex]t = \frac{25}{60} = \frac{5}{12} [/latex] часа, то [latex]t( V_{1} + V_{2} ) = 60[/latex] [latex] V_{1} + V_{2} = \frac{60*12}{5} [/latex] [latex] V_{1} + V_{2} = 144[/latex] Пусть [latex] V_{2}[/latex] - x, тогда [latex] V_{1} [/latex] - [latex] \frac{2}{3} x[/latex]. Составим уравнение: [latex]x + \frac{2}{3} x = 144[/latex] [latex]1 \frac{2}{3} x = 144[/latex] [latex] \frac{5}{3} x = 144[/latex] [latex]x= \frac{144*3}{5} [/latex] x = 86,4 144-86,4 = 57,6 Ответ: 86,4; 57,6