. Два автомобиля одновременно выехали из одного пункта и едут в одном направлении. Скорость первого автомобиля 40 км/ч, скорость второго – 60 км/ч. Через час из этого же пункта вслед за ними выехал третий автомобиль, который до...

40 км/ч*1 ч=40 км (проехал первый за час) 60 км/ч*1 ч=60 км (проехал второй за час) х - скорость третьего х-40 - скорость, с какой третий догоняет первого х-60 - скорость, с какой третий догоняет второго 40/(х-40) - время, за какое третий догонит первого 60/(х-60) - время, за какое третий догонит второго 60/(х-60)-40/(х-40)=2 (умножим на (х-60)(х-40)) 60(х-40)-40(х-60)=2(х-60)(х-40) (сократим на 2) 30(х-40)-20(х-60)=(х-60)(х-40) 30х-1200-20х+1200=х2-40х-60х+2400 х2-110х+2400=0 D=110*110-4*2400=12100-9600=2500;  Корень из D=50 х"=(110-50):2=60:2=30(не подходит по усл. (скорость ниже, чем у 1-го)) х=(110+50):2=160:2=80 (км/ч) Ответ: скорость третьего 80 км/ч

обозначим через х скорость третьего автомобиля и время t до момента обгона первого авто третьим составим систему уравнений: 40*t = x*(t - 1) 60*(t +2) = x*(t -1 + 2) выразив из первого уравнения t =x/(x - 40) подставим во второе после преобразований получим квадратное уравнение: x^2 - 110x + 2400 = 0 решив которое найдём х1=30  х2=80 т.о. скорость третьего авто равна 80 км/ч, ибо иначе он не сможет никого догнать :-) Ответ: 80 км/ч