Два числа относятся как 2 : 7 найдите эти числа если их произвидение равно а)14 б)56 (решить как задачу). отношение между двух чисел равно 3/5 на...

Пускай первое число - [latex]2x[/latex] а второе число - [latex]7x[/latex] Тогда: a) Произведение равно 14: [latex]2x7x = 14 \\ 14x^2 = 14 \\ x = 1[/latex] Так как первое число 2x, то это 2 * 1 то есть 2. Второе число 7x, то есть 7 * 1, то есть 7. 2) a) Пускай   первое число -  a, второе - b. составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{ \frac{a}{b} = \frac{3}{5} } \atop {a + b = 16,32}} \right. [/latex] Выразим b из второго уравнения: b = 16,32 - a Тогда, второе уравнение: [latex] \frac{a}{16,32 - a} = \frac{3}{5} [/latex] Домножим и левую и правую часть на 16,32 - a и на 5, получаем: [latex]5a = 3(16,32-a) [/latex] Решим уравнение: [latex]5a = 48,96-3a \\ \\ 5a+3a=48,96 \\ \\ 8a = 48,96 \\ \\ a = 48,96/8 = 6,12[/latex] Первое число - 6,12. Так как b = 16,32 - a то: [latex]b = 16,32 - a \\ \\ b = 16,32 - 6,12 \\ \\ b = 10,2[/latex] Ответ: первое число 6,12 второе число - 10,2. б) Опять таки, система уравнений: [latex] \left \{ {{ \frac{a}{b} = \frac{3}{5} } \atop {a - b = 0,35}} \right. \\ \\[/latex] Выразим [latex]a[/latex] из второго уравнения: [latex]a = 0,35 + b[/latex] Тогда первое уравнение: [latex] \frac{0,35 + b}{b} = \frac{3}{5} [/latex] Домножим на 5 и b: [latex](0,35 + b)5 = 3b [/latex] Решаем уравнение: [latex]1,75 + 5b = 3b \\ \\ 1,75 = 3b - 5b \\ \\ 1,75 = -2b \\ \\ -2b = 1,75 \\ \\ b = -0,875 [/latex] Так как второе число -0,875, а первое число [latex]0,35 + b[/latex] то первое число равно: [latex]a = 0,35 + (-0,875) \\ \\ a = 0,35 - 0,875 \\ \\ a = -0,525 [/latex] Ответ: первое число: -0,525 ; второе число: -0,875. Кхмм, забыл в первом задании часть b решить, вообщем вот: Пускай первое - 2x, two - 7x. [latex]2x*7x = 56 \\ \\ 14x^2 = 56 \\ \\ x^2 = 56 / 14 = 4 \\ \\ x_{1} = \sqrt{4} \\ \\ x_{2}=-\sqrt{4} \\ \\ x_{1}=2 \ \ ; \ x_{2}=-2 [/latex] Тогда первое либо 4, тогда второе 14. Либо первое -4, тогда второе -14.