Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 8 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 12 часов быстрее, чем второй экскаватор . За сколько времени может выполнить задани...

1  - все задание 1/8 часть задания выполняют за 1 час экскаваторы, работая вместе х - часов выполняет задание первый х+12 - часов выполняет второй 1/х часть задания выполняет за час первый 1/(х+12) часть задания за час второй 1/х+1/(х+12)=1/8   (умножим на 8х(х+12)) 8(х+12)+8х=х(х+12) 8х+96+8х=х2+12х х2+12х-16х-96=0 х2-4х-96=0 D=16-4*(-96)=16+384=400   Корень из D=20 х"=(4-20):2=-16:2=-8 (не подходит по условию) х=(4+20):2=24:2=12 (ч) Ответ: первый экскаватор выполнит задание, работая один, за 12 часов проверка 12+12=24 (ч) второй 1/12+1/24=1/8 2/24+1/24=1/8 3/24=1/8 1/8=1/8 1:1/8=8 (ч) (что соответствует условию)