Два екскаватори, працюючи разом, можуть вирити котлован за а днів. Перший,працюючи окремо,може вирити котлован на b днів швидше,ніж другий.За скільки днів вириє котлован екскаватор,працюючи окремо,якщо : a=12 b=10?

Возьмём всю работу = 1 1 экскаватор , работая один, выполнит всю работу за (х + 10) дней 2 экскаватор, работая один, выполнит всю работу за х дней  В день 1 экскаватор делает 1/(х + 10)  всей работы В день 2 экскаватор делает 1/х  всей работы В день оба , работая вместе , делают 1/12 всей работы 1/(х + 10) + 1/ х = 1/12 |· 12х(х + 10) 12 х + 12( х + 10) = х(х + 10) 12 х + 12х +120 = х² + 10 х х²- 14 х - 120 = 0 по т. Виета  х1 = 20    и   х2 = 6