Два екскаватори викопали котлован за 8 год .Перший екскаватор може викопати такий котлован у 4 рази швидше ,ніж другий .За скільки годин може викопати такий котлован кожний еускаватор , працюючи самостійно?

Нехай перший екскаватор викопає самостійо котлован за х год, тоді другий викопає котлован за 4х год., за одну годину перший екскаватор викопує 1/x котловану, другий 1/(4x) котловану. За умовою задачі складаємо рівняння [latex]8(\frac{1}{x}+\frac{1}{4x})=1;\\8*(4+1)=4x;\\2*(4+1)=x;\\2*5=x;\\ x=10; 4x=4*10=40 [/latex] значить перший екскаватор викопає котлован самостійно за 10 годин, а другий за 40 год відповідь: 10 год - 1-й, 40 год 2-й