Два грузика массами 2м и м соединены нитью длиной l.нить пропущена через кольцо укрепленное на вертикальном стержне .с какой угловой скоростью нужно вращать стержень чтобы нить была изогнута под углом 90 градусов ?

пусть r - расстояние от оси вращения до груза m пусть R - расстояние от оси вращения до груза 2m на тело m действуют силы сила инерции =m*w^2*r сила тяжести =mg сила натяжения нити =корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2) на тело 2m действуют силы сила инерции =2m*w^2*R сила тяжести =2mg сила натяжения нити =корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2) угол изгиба нити будет 90 тогда, когда тангенс угла между вертикалью и одним плечом равен котангенсу угла между вертикалью и другим плечом tg(alpha)=m*w^2*r / mg = 2mg/(2m*w^2*R) система в равновесии, если натяжение нити на оба груза одинаковы корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)=корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2) поехали .... ************ m*w^2*r / mg = 2mg/(2m*w^2*R) корень((m*w^2*r )^2+(mg)^2)=корень((2m*w^2*R )^2+(2mg)^2) ************** w^4*r*R  = g^2 (m*w^2*r )^2+(mg)^2=(2m*w^2*R )^2+(2mg)^2 ************** w^4*r*R  = g^2 w^4*r^2+g^2=4*w^4*R^2+4*g^2 ************** w^4*r*R  = g^2 w^4*(r^2-4R^2)=3*g^2 ************** w^4*r*R  = g^2 r=4*R ************** w^2 = 2g/r=g/(2R) r=4*R tg(alpha)=m*w^2*r / mg=w^2*r / g=2g/r*r / g=2 sin(alpha)=2/корень(5) tg(ALPHA)=1/2 sin(ALPHA)=1/корень(5) r/sin(alpha)+R/sin(ALPHA)=L R*(4*корень(5)/2+1*корень(5)/1)=L R*3*корень(5)=L R=L/(3*корень(5)) w^2 = 2g/r=g/(2R)=3*g*корень(5)/(2*L) w=корень(3*g*корень(5)/(2*L))