Два мотоциклиста выезжают одновременно в город из пункта, отстоящего от него на на 160 километров. Скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого, поэтому он приезжает к месту назначения на 40 минут раньше.Найдите ско...

Пусть скорость первого х км/ч, а второго у км/ч. Так как скорость первого мотоциклиста на 8 км/ч больше чем второго, то х=у+8 или х-у=8. Первый проедет 160 км за 160/х часов, а второй за 160/у часов. Время первого на 40 минут меньше (40 минут = 2/3 часа), значит: -160/х + 160/у = 2/3 Система: х-у=8 -160/х + 160/у = 2/3 Из первого выразим х=8+у и подставим во второе: -160/(8+у) + 160/у = 2/3 - домножим на [у(у+8)] -160у+160(у+8)=2у(у+8)/3 - умножим на 3 -160*3у+160*3у+1280*3=2у^2+16у 2у^2+16у-3840=0 Два корня: у=40 => х=48 у=-48 - не подходит, так как скорость не может быть "-" Ответ: 40 и 48

Пусть скорость одного из мотоциклистов х км/ч, тогда скорость второго х+8 км/ч. Певый мотоциклист приехал за 160:х часов, а второй за 160:(х+8) часов. составим уравнение. 40 мин - 2/3 часа 160:х-2/3=160:(х+8) [latex]\frac{160}{x}-\frac{160}{x+8}=\frac{2}{3}[/latex] [latex]\frac{160x+1280-160x}{x^{2}+8x}=\frac{2}{3}[/latex] [latex]\frac{1280}{x^{2}+8x}=\frac{2}{3}[/latex] [latex]2x^{2}+16x=3840[/latex] Сократим обе части уравнения на 2. [latex]x^{2}+8x=1920[/latex] [latex]x^{2}+8x-1920=0[/latex] Решим квадратное уравнение. [latex]D=64+7680=7744 [/latex] [latex]\sqrt{D}=88[/latex] [latex]x_{1}=\frac{8+88}{2}=52[/latex] [latex]x_{2}=\frac{8-88}{2}=-40[/latex] не удовлетворяет условию задачи. 52 км/ч скорость первого мотоцикла и 60 км/ч скорость второго