Два поезда отправляются из пунктов А и В навстречу друг другу и встречаются на расстоянии 28 км от середины пути. Если бы первый поезд отправился из пункта А на 45 мин раньше второго, то они встретились бы на середине пути. Най...

Скорость 1 поезда x км/ч, 2 поезда x +10 км/ч. Расстояние AB=S Они встретились на расстоянии 28 км от середины.  Таким образом, 1 поезд проехал S/2 - 28 км, а 2 поезд S/2 + 28 км за одинаковое время. t1 = (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10) Если бы 1 поезд выехал на 45 мин = 3/4 часа раньше 2 поезда,  то он успел бы проехать 3x/4 км, в то время как 2 поезд только выехал. В таком случае они встретились бы посередине. t2 = (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10) Можно составить систему из этих уравнений { (S/2 - 28)/x = (S/2 + 28)/(x+10) { (S/2 - 3x/4)/x = (S/2)/(x+10) Решение: { (S-56)(x+10)/(2x(x+10)) = (S+56)*x/(2x(x+10)) { (2S-3x)(x+10)/(4x(x+10)) = (2Sx)/(4x(x+10)) { Sx - 56x + 10S - 560 = Sx + 56x { 2Sx - 3x^2 + 20S - 30x = 2Sx { 10S = 112x + 560 { -3x^2 + 20S - 30x = 0 { S = 11,2x + 56 { -3x^2 + 20(11,2x + 56) - 30x = 0 3x^2 - 224x + 30x - 1120 = 0 3x^2 - 194x - 1120 = 0 x1 < 0 x2  = 70 Итого, x = 70  - скорость 1 поезда, x+10 = 80  - скорость 2 поезда,  S = 11,2x + 56 = 11,2*70 + 56 = 840 км.