Два поезда выходят из двух городов, расстояние между которыми равно 360 км, и идут навстречу друг другу. Они могут встретиться на середине пути, если второй поезд выйдет со станции на 1.5 часа раньше первого. Если же они выйдут...

Из условия видно, что скорость второго поезда меньше скорости первого. Примем за у скорость первого поезда, за х - скорость второго. Они встретились на середине пути  360:2=180 км, разница во времени 1,5 часа. Составим уравнение [latex] \frac{180}{x} - \frac{180}{y} = \frac{3}{2} [/latex] Если они выходят одновременно, то расстояние через 5 часов между ними будет 90 км.    х+у   - это скорость сближения                      5(х+у)=360-90 ,  отсюда      х+у= 54      Уточним:  за пять часов два поезда проехали 270 км., за 1 час = 54 (очень странная скорость для поездов) Выразим х через у   х=54-у  и подставим это значение в первое уравнение. [latex] \frac{180}{54-y} -\frac{180}{y} = \frac{3}{2} [/latex] Разделим каждое слагаемое на 3 [latex] \frac{60}{54-y} - \frac{60}{y} = \frac{1}{2} [/latex] Теперь приведем к общему знаменателю    2у(54-у). Я записываю только числитель: 2*у*60-2*60*(54-у)-у(54-у)=0 Раскрываем скобки, приводим подобные, упрощаем и получим у²+186y-6480=0   (При четном втором коэффициенте, вводим t=186:2=93) D1=t²-ac=93²+6480=15129=123² y=-t+√D1=-93+123=30 x=54-у=54-30=20

х-скорость 1го у-скорость 2го 360/2=180км- полпути 180/х-1,5=180/у  разделим на 1,5 120/х-1=120/у  умножим на ху 120у-ху=120х у(120-х)=120х у=120х/(120-х) 5(х+у)=360-90 5(х+у)=270 х+у=270/5 х+у=54 у=54-х 120х/(120-х)=54-х 120х=(120-х)(54-х) 120х=6480-120х-54х+х² 120х=6480-174х+х² х²-294х+6480=0 D = b2 - 4ac = (-294)2 - 4·1·6480 = 86436 - 25920 = 60516 х₁=270- не подходит,т.к.у=54-х=54-270=-216-не подходит х₂=24 км/ч-скорость 1го 54-24=30 км/ч-скорость 2го