Два разных основания .по которым ежа и кошку можно разделить на две группы

Не совсем понимаю в каком смысле "два разных основания". Думаю вы хотели сказать : "По каким двум признакам ежа и кошку можно разделить на две группы". Тут нужно уточнить: в смысле русского языка или биологического. Если биологического: 1)это два совершенно разных животных неотносящимися  к одной и той же группе не под каким предлогом 2)кошка-домашние животной, а ёжик-дикий. Если в смысле русского языка (что скорее всего) то держите: 1)ёж-мужской род кошка-женский 2)... (вспомните сами, так как очень много различных фактов и оснований/признаков по которым их можно отнести в две разные группы). Так же для полного уточнения можно    воспользоваться ресурсами интернета.

Домашние животные,дикие животные