Два робітники, працюючи разом, виконали роботу за 6 год 40 хв . Перший робітник може виконати роботу на 3 год швидше, ніж другий . За скільки год кожен робітник, працюючи окремо, може виконати роботу?

х - время первого х+3 - время второго [latex]p=p_1+p_2 \\\ \frac{A}{t} = \frac{A}{t_1} + \frac{A}{t_2} \\\ \frac{1}{t} = \frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} \\\ \frac{1}{6 \frac{2}{3} } = \frac{1}{x} + \frac{1}{x+3} \\\ \frac{3}{20 } = \frac{1}{x} + \frac{1}{x+3} \\\ 3x(x+3)=20(x+3)+20x \\\ 3x^2+9x=20x+60+20x \\\ 3x^2-31x-60=0 \\\ D=31^2+4\cdot3\cdot60=41^2 \\\ x_1 \neq \frac{31-41}{6} <0 \\\ x_2 = \frac{31+41}{6}=12 \\\ x+3=12+3=15[/latex] Ответ: 12 и 15 часов

Труд облагораживает человека