Два стайера стартуют из одной точки кольцевой дорожки стадиона, а третий стартует одновременно с ними в том же направлении из диаметрально противоположной точки. Пробежав три круга, третий стайер впервые после старта догнал в...

х = скорость 1-го бегуна у - скорость 2-го бегуна с - скорость 3-го бегуна 3/с - время 3-го бегуна на 3-х кругах за это время 2-й пробежал 2,5 круга 3/с ·у = 5/2 ----->  у = 5с/6                                            (1) 6х - расстояние, которое пробегает 1-й бегун за 6 мин 6у = расстояние, которое пробегает 2-й бегун за 6 мин 1-й за 6 минут пробегает на 1 круг больше 6х - 6у = 1 --->  у = (6х + 1)/6                                        (2)  Выразим х через с , приравняв (1) и (2) 5с/6 = (6х + 1)/6 ----> х = (1 + 5с)/6                                (3) За время 3/с + 5/2 1-й бегун пробежал расстояние (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 За это же время 3-й бегун пробежал 3 + 5с/2 разница составила 1/2 круга (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 - (3 + 5с/2) =1/2 решаем это уравнение 6 + 30с + 5с + 25с² - 30с² -42с = 0 5с² + 7с -6 = 0 D = 49 + 120 = 169 c = 0,1(-7 + 13) = 6/10 = 3/5 у = 5 · 3/5 : 6 = 1/2 Ответ: 2-й бегун пробегает 1/2 круга в минуту