Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишеням.Вероятность попадания по мишени равна 0.7, у второго 0.8. Наитии вероятность того, сто папал 1 стрелок

Рассмотрим 4 гипотезы: Н1 - оба стрелка не попали, Н2- оба стрелка попали, Н3-первый стрелок попал, 2 не попал, Н4 - второй стрелок попал, 1 не попал. Априорные вероятности гипотез Р(Н1)=0,3*0,2=0,06, Р(Н2)=0,7*0,8=0,56, Р(Н3)=0,7*0,2=0,14, Р(Н4)=0,8*0,3=0,24. После проведения выстрела гипотезы Н1 невозможна (хоть кто-то да попал, совпадение пробоин исключаем), поэтому вероятность попадания 1 стрелка по формуле Байеса Р(Н3|A)=0,14*1/(0,14*1+0,24*1+0,56*1)=0,149.