Два тела движутся по окружности в одну сторону с постоянными скоростями. Первое тело проходит окружность на 5 секунд быстрее, чем второе, и догоняет второе тело каждые 30 секунд. Определите время (в секундах), через которое тел...

РЕШЕНИЕ S - длина окружности V1,V2 -скорости тел t,(t+5)-время 1 тела(2 тела) на один круг T=30c - время догона Первое тело проходит окружность на 5 секунд быстрее, чем второе, и догоняет второе тело каждые 30 секунд. 30/5=6 -кругов делает 1-е тело (второе на один круг меньше)  6S/T=V1  (1) 5S/T=V2 (2) делим (1) на (2)  или наоборот отношение скоростей V1 : V2 = 6 : 5 S=t*V1=(t+5)*V2=(t+5)*5/6*V1 t*V1=(t+5)*5/6*V1 t=(t+5)*5/6 6/5*t=(t+5) 1/5*t=5 t=25c -время 1-го тела на окружность t+5=30c -время 2-го тела на окружность   -если они начнут двигаться из одной точки одновременно, но в противоположных направлениях. Tв -время до встречи Tв=S/(V1+V2)=S/(S/25+S/30)=1/(1/25+1/30)=1/(6+5)/150=150/11=13,6c   Ответ 13.6 с