Два велосипедиста одновременно отправились в 180-километровый пробег первый едет со скоростью на 2 км/ч большей чем второй и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго.Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым

Пусть скорость первого велосипедиста х км\год, тогда скорость второго велосипедиста равна х-2 км\год, тогда время первого велосипедиста 180:х ч, второго 180:(х-2) ч. По условию задачи составляем уравнение: [latex]\frac{180}{x-2}-\frac{180}{x}=3[/latex] [latex]\frac{60}{x-2}-\frac{60}{x}=1[/latex] [latex]60x-60(x-2)=x(x-2)[/latex] [latex]60x-60x+120=x^2-2x[/latex] [latex]120=x^2-2x[/latex] [latex]x^2-2x-120=0[/latex] [latex]D=(-2)^2-4*1*(-120)=484=22^2[/latex] [latex]x_1=\frac{2-22}{2*1}<0[/latex] - не подходит , скорость не может быть отрицательной [latex]x_2=\frac{2+22}{2*1}=12[/latex] [latex]x=12[/latex] [latex]x-2=12-2=10[/latex] ответ: 10 км\час