Два велосипедиста одновременно отправляются в 100-километровый пробег. первый едет со скоростью на 5км/ч большей,чем второй и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. найдите скорость велосипедиста пришедшего к финишу вторым...

Обозначим через х км/ч скорость 2-го велосипедиста, тогда скорость 1-го велосипедиста равна (х+5) км/ч [latex] \frac{100}{x} [/latex]  часов - время 2-го велосипедиста [latex]\frac{100}{x+5}[/latex] часов - время 1-го велосипедиста [latex]\frac{100}{x+5}+1=\frac{100}{x}[/latex] [latex]\frac{100x}{x(x+5)}+ \frac{x(x+5)}{x(x+5)} =\frac{100(x+5)}{x(x+5)}[/latex] [latex]100x+ x^{2}+5x=100x+500[/latex] [latex]x^{2}+5x-500=0[/latex] [latex] x_{1,2}= \frac{-5+- \sqrt{25+4*500}}{2}=\frac{-5+- \sqrt{25+2000}}{2}=\frac{-5+- \sqrt{2025}}{2}=\frac{-5+- 45}{2} [/latex] [latex]x=\frac{-5+ 45}{2}=\frac{40}{2}=20[/latex] (км/ч) - скорость 2-го велосипедиста