Два велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному із пунктів А та В, відстань між якими 28 км. Через годину їзди вони зустрілися і, не зупиняючись, продовжили рухатися з тією ж швидкістю. Перший прибув в пункт В ...

35 минут = 35/60 = 7/12 часа пусть Х км/ч - скорость второго велосипедиста, у - скорость первого они встретились через час, после начала движения, значит сумма их скоростей равна: х + у = 28, отсюда х = 28 - у составим систему: [latex] \left \{ {{ \frac{28}{x}= \frac{28}{y}+ \frac{7}{12} } \atop {x=28-y}} \right. [/latex] подставляем значение Х в верхнее уравнение: [latex] \frac{28}{28-y}= \frac{28}{y}+ \frac{7}{12} \\ 28*12*y=28*12*(28-y)+7*(y)(28-y) \\ 336y=9408-336y+196y-7y^2 \\ 7 y^{2}+476y-9408=0|:7 \\ y^{2}+ 68y-1344=0 \\ D= 68^{2}-4*1*(-1344)= 4624+5376=10000= 100^{2} \\ y_{1,2} = \frac{-68+-100}{2} [/latex] [latex] y_{1}= -84[/latex] - не подходит по условию [latex] y_{2}= 16[/latex] км/ч - скорость первого велосипедиста [latex]x=28-y \\ x=28-16[/latex] [latex]x=12[/latex] км/ч - скорость второго велосипедиста проверим: второй проедет весь путь за: [latex] \frac{28}{12}= \frac{7}{3} [/latex] часа первый проедет весь путь за: [latex] \frac{28}{16}= \frac{7}{4} [/latex] часа второй приедет позже на: [latex] \frac{7}{3}- \frac{7}{4}= \frac{28-21}{12}= \frac{7}{12} [/latex] часа = 35 минут