Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов М и N, расстояние между которыми 45 км. Встретившись через 1,5 ч, они продолжили путь с той же скоростью, и первый прибыл в N на 2 ч 15 мин раньше, чем втор...

45:1,5=30 км/ч скорость сближения или суммарная скорость х скорость первого 30-х скорость второго 2ч15мин=2,25ч 45/х+2,25=45/(30-х) 45(30-х)+2,25х(30-х)=45х 1350-45х+67,5х-2,25х²-45х=0 -2,25х²-22,5х+1350=0 всё разделим на (-2,25): х²+10х-600=0 Д=10²+4*600=2500=50² х₁=(-10-50):2=-30 не удовл условию х₂= (-10+50):2=20 км/ч скорость первого 30-20=10км/ч скорость второго

M______________B_________N x км/ч                                      у км/ч Расстояние МВ =1,5х Расстояние NB=1,5у 1,5х+1,5у=45     ⇒  х + у=30    ⇒  у = 30 - х  Расстояние  ВN  первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM  со скоростью у км в час. [latex] \frac{1,5x}{y}- \frac{1,5y}{x}=2 \frac{15}{60} [/latex] Решаем систему двух уравнений: x≠0    y≠0 [latex] \left \{ {{y=30-x} \atop { \frac{1,5x}{y}- \frac{1,5y}{x}=2 \frac{15}{60}}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=30-x} \atop { \frac{1,5x}{y}- \frac{1,5y}{x}=2 \frac{1}{4}}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=30-x} \atop { \frac{1,5x}{y}- \frac{1,5y}{x}= \frac{9}{4}}} \right. \\ \\ \left \{ {{y=30-x} \atop { 6 x^{2} -6 y^{2}=9xy }} \right. \\ \\ [/latex] 6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x) x² +10x - 600 = 0 D=100-4·(-600)=100+2400=2500 x=(-10-50)/2<0  - не уд. условию задачи   или      x=(-10+50)/2=20 у=30-х=30-20=10 Ответ. 20 км в час - скорость первого            10 км в час скорость второго