Два велосипедиста выхали одновременно из пункта А, первый со скоростью 24 км/ч, второй - 18 км/ч. Спустя час вслед за ними выехал автомобиль, который обогнал второго велосипедиста на 10 мин раньше, чем второго. Найдите скорость...

Пусть х - скорость автомобиля. у - время движения второго велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль. Тогда у + (1/6) - время движения первого велосипедиста до момента, когда его нагнал автомобиль. Из условия равенства путей получим два уравнения: 18у = (у-1)х                                     18у = (у-1)х 24(у+ (1/6)) = (у+ (1/6) -1)х          24у + 4 = (у - (5/6))х Поделив уравнения получим пропорцию: [latex]\frac{18y}{24y+4}\ =\ \frac{y-1}{y-\frac{5}{6}},\ \ \ \ 18y^2-15y=24y^2-20y-4,\ \ \ \ 6y^2-5y-4=0 [/latex] D= 121,    y = (5+11)/12 = 4/3 Подставим в 1 уравнение системы и найдем х: 24 = х/3    х = 72. Ответ: 72 км/ч