Два велосипедисты выезжают одновременно из А в Б ,удалённый от А на 90 км .Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому первый прибыл в В на 1 час раньше.Какова скорость каждого?

Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго (х-1) км/ч. Разница во времени составила [latex]\frac{90}{x-1}-\frac{90}{x}[/latex] или 1 час. Составим и решим уравнение: [latex]\frac{90}{x-1}-\frac{90}{x}=1[/latex]   [latex]90x-90x+90=x^2-x[/latex]   [latex]x^2-x-90=0[/latex] по теореме Виета: [latex]x_1=10 [/latex]  [latex]x_2=-9<0[/latex] (не подходит) х-1=10-1=9 Ответ: скорость первого велосипедиста 10 км/ч, скорость второго- 9 км/ч.