Две бригады должны были выполнить по плану некоторую работу за 30 дней.Через 6 дней после начала работы одна бригада была переведена на другой участок,а другая продолжала работать и закончила работу за 40 дней.За сколько дней м...

Обозначим за v - скорость работы первой бригады, u- скорость работы второй бригады. По условию задачи всю работу они могут выполнить за 30 дней, если работают вместе. Пусть A - вся работа.   30*(u+v)=A  (1)   Но на самом деле получилось по-другому. Сначала они работали 6 дней 6*(u+v), а потом дорабатывала вторая бригада 40 дней - 40u. То есть 6*(u+v)+40u. Опять таки вся работа была выполнена. 6*(u+v)+40u=А (2)   Приравняем левые части уравнений (1) и (2)   30*(u+v)=6*(u+v)+40u   30*(u+v)-6*(u+v)=40u 24(u+v)=40u Делим обе части на 8. 3(u+v)=5u 3u+3v=5u 3v=5u-3u 3v=2u  (3) Выразим v через u v=2/3u Подставим в первое уравнение 30*(u+2/3u)=A 30*(5/3u)=A 30*5/3*u=A 50u=A Здесь u - скорость выполнения работы второй бригадой. А - вся работа. Значит 50 суток - время, за которое выполнит всю работу вторая бригада одна.   Теперь выразим из 3-его уравнения u через v. u=1,5v   Снова подставляем значение u через v в первое уравнение.   30*(1,5v+v)=A 30*2,5v=A 75v=A Здесь v - скорость выполнения работы первой бригадой. А - вся работа. Значит 75 суток - время, за которое выполнит всю работу первая бригада одна.   Ответ: 75 суток - время, за которое выполнит всю работу первая бригада одна.     50 суток - время, за которое выполнит всю работу вторая бригада одна.