Две бригады,работая вместе ,выполняют работу за 6 ч.одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше,чем второй .За какое время может выполнить работу каждая бригада,работая по отдельности?

РЕШЕНИЕ: 1/х + 1/(х+5)=1/6  (2х+5)/(х^2+5x)=1/6 х^2+5x=12x+30 х^2-7x-30=0 осюда х=10 это первой бригаде столько требуется 10+5=15 это второй бригаде

Пусть первая бригада выполняет работу за х ч, а вторая за у ч. Значит, за один час они делают 1/х и 1/у часть работы соответственно. За один час вместе они сделают 1/6 работы (по первому условию). Кроме того, известно, что х=у+5. Сделаем замену и подставим в уравнение: 1/(у+5)+1/у=1/6; 1/(у+5)+1/у -1/6= 0 (приводим к общему знаменателю 6y(y+5) ) в числителе получается: 6у+6у+30-у^2-5у/6y(y+5)=0 приводим подобные в числителе: 7у+30-у^2/6y(y+5)=0 переписываем числитель: у^2-7у-30/6y(y+5) = 0 в числителе у нас получилось квадратное уравнение, решаем: у^2-7у-30 = 0 D=169 у1=-3,  у2=10 у=-3, не удовлетворяет условию задачи, тогда у=10 и х=15. Ответ: 15 ч.; 10 ч.